二次型就是二次齐次多项式，它起源于对二次型曲线和二次曲面分类问题的讨论。它的理论和方法在多元函数求极限、运动稳定性、网络最优化、经济管理等方面有着广泛的作用。

二次型及其矩阵表示。

什么是二次型？
对于含有N。个变量的二次齐次多项式。就叫做二次型

那么二次型该如何转换成矩阵表达式？通常情况下我们会根据二次型中不同次数的方程的系数在相应的位置进行填入，主对角线长的位置从左上角到右下角分别是X的一次幂，二次幂，一直到N次幂。而对于X1和X2来说，他们填入的位置是第一行第二列，且系数要除以二。根据这样的规则进行填充我们可以实现将二次型转换为矩阵表达式。

线性变换

什么是线性变换呢对于两组向量如果这两组向量之间可以相互表示形如X等于Cy的形式那么我就称X到Y1个线性变换

二次型化为标准型

任何一个N元的实二次型都可以经过一个正交变换变成为标准型